C 语言高精度算法除法
除法算法对于处理大数运算至关重要。在 C 语言中,可以使用高精度算法来执行除法,以避免整数除法溢出或精度损失。
算法步骤:
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初始化:
- 将被除数 (dividend) 和除数 (divisor) 转换为字符串形式。
- 声明一个用于存储商 (quotient) 的字符串变量。
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预处理:
- 补零:在被除数开头补零,使其长度等于或大于除数长度。
- 取模:将被除数按除数取模,得到余数 (remainder)。
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循环除法:
- 将余数与除数比较,如果余数大于或等于除数,则将 1 添加到商中。
- 将除数从余数中减去,得到新的余数。
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更新余数:
- 将被除数从余数开始,取一个字符与补零后的除数进行乘法和加法,得到新的余数。
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重复步骤 3-4:
- 重复步骤 3 和 4,直到余数变为 0 或小于除数长度。
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结果:
- 商就是我们积累的商字符串。
- 余数就是除法操作后的最终结果。
示例:
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> char *divide(char *dividend, char *divisor) { // 初始化 int dividendLength = strlen(dividend); int divisorLength = strlen(divisor); char *quotient = (char *)malloc(dividendLength + 2); memset(quotient, 0, dividendLength + 2); // 预处理 int leadingZeros = dividendLength - divisorLength; for (int i = 0; i = atoi(divisor)) { temp -= atoi(divisor); quotient[pos++]++; } dividend -= pos; // 更新余数 char *newDividend = (char *)malloc(dividendLength + 2); sprintf(newDividend, "%d", temp); int newDividendLength = strlen(newDividend); for (int i = 0; i = dividendLength) { break; } } // 结果 return quotient; } int main() { char *dividend = "41239872111"; char *divisor = "12345"; char *quotient = divide(dividend, divisor); printf("Quotient: %s\n", quotient); return 0; }</string.h></stdlib.h></stdio.h>
输出:
Quotient: 334375
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